九章算术里的题_九章算术共有几个问题的解法环球快资讯

来源：互联网时间：2023-05-03 14:17:53

(资料图)

一、题文

《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图1，用对角线将长和宽分别为和的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图2所示的矩形．该矩形长为，宽为内接正方形的边长．由刘徽构造的图形还可以得到许多重要的结论，如图3．设为斜边的中点，作直角三角形的内接正方形对角线，过点作于点，则下列推理正确的是（）①由图1和图2面积相等得；②由可得；③由可得；④由可得．

二、分析

三、解答

本文到此结束，希望对大家有所帮助。

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